ترجمه مقاله خوشه بندی گرافهای مشاهده شده ناقص از طریق بهینه سازی محدب

ترجمه مقاله خوشه بندی گرافهای مشاهده شده ناقص از طریق بهینه سازی محدب در 24 صفحه فارسی ورد قابل ویرایش با فرمت doc به همراه اصل مقاله انگلیسی

عنوان فارسی :

خوشه بندی گرافهای مشاهده شده ناقص از طریق بهینه سازی محدب

عنوان انگلیسی :

Clustering Partially Observed Graphsvia Convex Optimization

تعداد صفحات فارسی : 24 صفحه ورد قابل ویرایش

سطح ترجمه : متوسط

شناسه کالا : y2049

دانلود رایگان مقاله انگلیسی : http://ofmas.ir/dlpaper/y2049.pdf

دانلود ترجمه فارسی مقاله : بلافاصله پس از پرداخت آنلاین 29 هزار تومان قادر به دانلود خواهید بود .

بخشی از ترجمه :

چکیده
این مقاله مسئله خوشه بندی یک گراف غیر وزنی مشاهده شده به طور ناقص را بررسی میکند یعنی گرافی که برای برخی جفت ندهایی که ما میشناسیم ،یک حاشیه بین آنها وجود دارد، برای برخی دیگر ما میدانیم لبه ای وجود ندارد و برای بقیه ما نمیدانیم آیا لبه وجود دارد یا خیر.ما میخواهیم ندها را به خوشه های گسسته سازمان دهی کنید بدین ترتیب اتصال نسبتا فشرده (مشهود) در خوشه ها و پراکندگی بین خوشه ها وجود دارد.
ما یک دستاورد طبیعی بدیع را برای این مشکل اتخاذ مینماییم، با تمرکز یافته ها بر روی خوشه بندی که تعداد “اختلافات” را به حداقل میرساند- یعنی جمع تعداد لبه های ناپیدا (مشاهده شده) در خوشه ها و لبه های حاضر (مشاهده شده) در بین خوشه ها.الگوریتم ما از بهینه سازی محدب استفاده میکند؛ مبنای آن یک کاهش حداقل سازی اختلاف برای مسئله ی بازیافت یک ماتریس با رتبه بندی پایین (ناشناخته) و یک ماتریس پراکنده (ناشناخته) از جمع مشاهده شده جزئی است.ما کارایی الگوریتم خود را بر روی پارتیشن کاشته شده کلاسیک /مدل بلوک تصادفی ارزیابی میکنیم.قضیه اصلی ما،شرایط کافی برای موفقیت الگوریتم ما را به عنوان تابع اندازه خوشه حداقل،تراکم لبه و احتمال مشاهده ارائه میدهد؛ به طور خاص، نتایج ،رابطه جایگزینی بین احتمال مشاهده و شکاف تراکم لبه را مشخص میکند.زمانیکه تعداد ثابتی خوشه در اندازه برابر وجود دارد، نتایج ما تا فاکتورهای لگاریتمی، بهینه  هستند.

کلید واژه ها:خوشه بندی گراف، بهینه سازی محدب، تجزیه رتبه پایین و پراکنده

Abstract

This paper considers the problem of clustering a partially observed unweighted graph—i.e., one whereforsomenodepairsweknowthereisanedgebetweenthem,forsomeothersweknowthere is no edge, and for the remaining we do not know whether or not there is an edge. We want to organize the nodes into disjoint clusters so that there is relatively dense (observed) connectivity within clusters, and sparse across clusters. We take a novel yet natural approach to this problem, by focusing on finding the clustering that minimizes the number of “disagreements”—i.e., the sum of the number of (observed) missing edges within clusters, and (observed) present edges across clusters. Our algorithm uses convex optimization; its basis is a reduction of disagreement minimization to the problem of recovering an (unknown) low-rank matrix and an (unknown) sparse matrix from their partially observed sum. We evaluate the performance of our algorithm on the classical Planted Partition/Stochastic Block Model. Ourmaintheoremprovidessufficientconditionsforthesuccessofouralgorithmasafunc- tionoftheminimumclustersize,edgedensityandobservationprobability;inparticular,theresults characterizethetradeoffbetweentheobservationprobabilityandtheedgedensitygap. Whenthere are a constant number of clusters of equal size, our results are optimal up to logarithmic factors.

Keywords: graph clustering, convex optimization, sparse and low-rank decomposition